Аннотация

Приближение многочленами экспериментальных данных по равноотстоящим узлам — часто возникающая задача во многих приложениях. Целью данной работы является построение эффективного метода нахождения многочлена наилучшего среднеквадратического приближения. Под эффективностью метода понимается устойчивость и высокая скорость задействованных в нем вычислений. Отправной точкой в исследовании послужила работа П. Л. Чебышева, ключевой идеей в которой является разложение искомого многочлена наилучшего приближения по базису из дискретных ортогональных многочленов.
Теория непрерывных ортогональных многочленов достаточно хорошо развита. Дискретный же случай не нашел широкого отражения в литературе. Поэтому второй целью данной работы явилось построение адекватной теории дискретных ортогональных многочленов по аналогии с непрерывным случаем. Эта цель перекликается с первоначальной, поскольку именно использование свойств дискретных ортогональных многочленов, позволяет значительно улучшить вычислительную схему, предложенную Чебышевым.

Впечатления о книге:  

Прочитавшие эту книги читали: