Родился 25 ноября 1930 г. В начале 1950-х гг. окончил филологический факультет Московского государственного педагогического института. Вскоре, в конце 1950-х гг., при МГУ им. М.В.Ломоносова защитил диссертацию на присвоение ученой степени кандидата философских наук.
В 1960-е гг. стал научным сотрудником Института языкознания Российской академии наук, где проработал до последних дней (до 1982 г.), впоследствии в должности старшего научного сотрудника. В 1970-х гг. защитил диссертацию на присвоение ученой степени доктора филологических наук.

Одновременно начал преподавательскую деятельность в Государственном институте культуры как профессор.

Имеет научные статьи и несколько книг -- в качестве автора и соавтора. Неоднократно бывал за рубежом с целью научного консультирования иностранных коллег и для обмена опытом научной работы.
Трагически погиб в 1982 году.

Борис Владимирович Якушин принадлежал к той немногочисленной группе лингвистов, которые с конца 50-х—начала 60-х годов занимались не только теоретическими исследованиями языка, но и одновременно решением практических лингвистических задач информатики, возникавших при построении первых автоматизированных информационно-поисковых систем (АИПС). Содержательный анализ текста, алгоритмические методы автоматического индексирования документов, построение информационных языков для документального и фактографического поиска, язык и мышление, язык и коммуникация — вот далеко не полный перечень вопросов, в решение которых он внес существенный вклад. Большой опыт практической работы в области лингвистического обеспечения АИПС явился тем фундаментом, на котором Б.В. Якушин строил в последние годы семиотико-информационную концепцию языка — теоретическую базу для решения языковых проблем информатики.