Борис Германович Зив родился 25 февраля 1928 года в Ленинграде. В 1945 году единственным из школьников Ленинграда закончил школу с золотой медалью. Тогда же поступил в Ленинградский Политехнический институт. Позже служил в военно-морском флоте в Североморске. С 1953 года преподавал математику и физику в воинской части в Ижоре. Одновременно с этим учился в Университете на физическом факультете, закончив который преподавал с 1955 года в 217-й, а позже в 222-й школе. В 1968 году перешел на работу в школу №524 Московского района, в которой непрерывно работал до 2002 года. Его первые печатные работы появились в 1972 году. С 1975 года публикует свои знаменитые дидактические материалы по геометрии. Позже - дидактические материалы по всему курсу алгебры и анализа средней школы.
В 1990 году получил звание Заслуженный учитель РФ.
Умер 5 марта 2011 года в городе Баден-Баден (Германия).